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German 15

Get Zur Robustheit von Konfidenzbereichen und Tests für PDF

By Achim Mees

ISBN-10: 3658090332

ISBN-13: 9783658090333

ISBN-10: 3658090340

ISBN-13: 9783658090340

Achim Mees untersucht Fragen zur Robustheit von Konfidenzbereichen und statistischen exams, wobei der Fokus auf Konfidenzbereichen und assessments für den Erwartungswert unabhängiger identisch verteilter Beobachtungsgrößen liegt. Neben der Zusammenfassung und Ausarbeitung bereits bestehender Ergebnisse werden zwei neue Resultate präsentiert. Zum einen wird die Nichtrobustheit des t-Tests und ähnlicher checks für absolut stetige unimodale Verteilungen auf einem beschränkten Intervall und zum anderen die Robustheit des t-Tests für log-konkave Verteilungen auf der reellen Achse gezeigt. Außerdem werden vier robuste Konfidenzintervalle für Erwartungswerte miteinander verglichen.

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10 viele Abschätzungen vorgenommen wurden, ist es naheliegend, ein Zwischenresultat im günstigen Fall p = 3 zur Abschätzung heranzuziehen. Betrachten wir die Ungleichung (33) für p = 3, erhalten wir mit E |X/σ | ≤ 1 (siehe (35) mit d = 1) √ 48c2 c − 1 E|X/σ |3 ≤ c3 + . 13. Demzufolge ergibt sich auch mit diesem Zwischenresultat und (43) keine geeignete Fehlerschranke. 10 sowie durch Nutzung anderer Berry-Esseen-Schranken erreicht werden. So wurde beispielsweise bei der hier verwendeten Schranke die log-Konkavität der Zufallsgrößen nicht berücksichtigt.

10 sowie durch Nutzung anderer Berry-Esseen-Schranken erreicht werden. So wurde beispielsweise bei der hier verwendeten Schranke die log-Konkavität der Zufallsgrößen nicht berücksichtigt. 27 4 Einige Konfidenzintervalle für den Erwartungswert Wir geben nun zu einer beliebigen reellen Zahl λ > 1 vier verschiedene (1 − λ −2 )Konfidenzintervalle für den Erwartungswert μ an und vergleichen diese miteinander. Dabei sind die zugrundeliegenden Verteilungsannahmen unterschiedlich stark eingeschränkt. So betrachten wir in 1 und 2 eine Familie von Verteilungen mit gleichmäßig beschränkten Varianzen.

Parametric Statistical Theory. De Gruyter. [Pfa98] PFANZAGL, J. (1998). The nonexistence of confidence sets for discontinuous functionals. J. Statist. Plann. Inference. 75, 9-20. 35 A. 1007/978-3-658-09034-0, © Springer Fachmedien Wiesbaden 2015 [Pin12] PINELIS, I. (2012). On the Berry-Esseen bound for the Student statistic. Preprint. 3286v2. [Puk94] PUKELSHEIM, F. (1994). The three sigma rule. Amer. Statist. 48, 88-91. [Rom04] ROMANO, J. P. (2004). On non-parametric testing, the uniform behaviour of the t-test, and related problems.

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Zur Robustheit von Konfidenzbereichen und Tests für Erwartungswerte by Achim Mees


by Jeff
4.2

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